Egzamin dyplomowy I stopnia składa się z:
GRUPA TREŚCI KIERUNKOWYCH
Treści kształcenia w zakresie:
Treści kształcenia: Elementy teorii mnogości. Funkcja jako relacja. Funkcje cyklometryczne. Przestrzeń metryczna i jej podzbiory. Ciągi w przestrzeniach metrycznych i ich zbieżność. Ciągi liczbowe. Ciągi zbieżne do liczby e. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Twierdzenie Weierstrassa. Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej interpretacje (geometryczna oraz ekonomiczna). Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji jednej zmiennej – monotoniczność, ekstrema, kształt. Tempo zmian wartości funkcji. Elastyczność funkcji jednej zmiennej. Elementy rachunku marginalnego. Szeregi liczbowe oraz kryteria ich zbieżności. Elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Ekstrema lokalne oraz warunkowe funkcji wielu zmiennych. Elastyczności cząstkowe. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Geometryczna oraz ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia i stosowania narzędzi analizy matematycznej w ekonometrii i informatyce; matematycznego opisu zjawisk i procesów gospodarczych.
Treści kształcenia: Przestrzeń wektorowa (liniowa). Liniowa zależność wektorów. Baza przestrzeni liniowej. Współrzędne wektora. Przekształcenia (homomorfizmy) liniowe i ich macierzowa reprezentacja. Algebra macierzy. Własności i klasyfikacja macierzy. Rząd macierzy. Wyznacznik macierzy kwadratowej. Macierz odwrotna. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Formy liniowe i kwadratowe. Postać kanoniczna formy kwadratowej. Określoność i klasyfikacja form kwadratowych – formy określone dodatnio, nieujemnie, ujemnie, niedodatnio.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: stosowania algebry liniowej w statystyce, ekonometrii oraz matematycznych modelach podejmowania decyzji.
Treści kształcenia: Projektowanie badania statystycznego. Kryteria oceny wtórnych źródeł danych statystycznych. Techniki opracowania i prezentacji materiału statystycznego. Syntetyczne charakterystyki rozkładów cech statystycznych – miary: poziomu średniego, dyspersji, asymetrii, koncentracji. Opis współzależności cech. Metody analizy dynamiki zjawisk. Indeksy indywidualne i zespołowe. Szeregi indeksów jednopodstawowych o stałej i zmiennej strukturze wag. Indeksy łańcuchowe. Zastosowania indeksów. Badania statystyczne budżetów gospodarstw domowych. Badania statystyczne prowadzone przez instytucje statystyki publicznej.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: projektowania i realizacji badania statystycznego; obliczania i interpretacji miar opisowych zbiorowości statystycznych; posługiwania się opisowymi miarami dynamiki zjawisk, w tym indeksami dla różnych dziedzin życia gospodarczego i społecznego.
Treści kształcenia: Definicje sigma ciała zdarzeń i miary probabilistycznej. Różne interpretacje prawdopodobieństwa – częstościowa, personalistyczna. Niezależność zdarzeń i twierdzenie Bayesa. Dystrybuanta i charakterystyki opisowe rozkładów zmiennych losowych. Własności i zastosowania wybranych rozkładów skokowych i ciągłych zmiennych losowych. Zmienna losowa wielowymiarowa. Niezależność i korelacja zmiennych losowych. Funkcje zmiennych losowych. Funkcja tworząca momenty i jej własności. Twierdzenia graniczne. Rozkłady wybranych statystyk z próby. Estymatory i ich własności. Metody estymacji punktowej. Estymacja przedziałowa. Weryfikacja hipotez, metody konstrukcji testów statystycznych. Testy parametryczne i nieparametryczne oraz ich zastosowania. Krzywa mocy testu jedno- i dwustronnego. Testy ilorazu wiarygodności. Elementy wnioskowania bayesowskiego.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia i stosowania metod wnioskowania statystycznego w badaniach statystycznych i ekonometrycznych; wnioskowania w procesach stochastycznych; wnioskowania opartego na próbach złożonych.
Treści kształcenia: Ekonometria a statystyka matematyczna i ekonomia. Model ekonometryczny. Klasyczny model regresji liniowej wielu zmiennych – estymacja parametrów modelu: punktowa i przedziałowa. Estymator metody najmniejszych kwadratów i jego własności. Testy t i F oraz Durbina-Watsona. Mierniki dopasowania. Heteroskedastyczność, autokorelacja, losowość zmiennych objaśniających. Uogólniony model regresji liniowej. Równania liniowe względem parametrów. Równania nieliniowe. Modele wielorównaniowe: klasyfikacja, identyfikowalność, estymacja. Zastosowania regresji liniowej i nieliniowej w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: budowy, estymacji, interpretacji i stosowania podstawowych modeli ekonometrycznych: jednorównaniowych – regresyjnych i autoregresyjnych oraz
wielorównaniowych – w tym obejmujących równania współzależne.
Treści kształcenia: Stopa procentowa – pojęcia i rodzaje. Stopa zwrotu. Wartość pieniądza w czasie – wartość przyszła i obecna (bieżąca). Rachunek rent – wartość przyszła i obecna. Renta wieczysta. Tworzenie funduszu emerytalnego i funduszu amortyzacyjnego. Przepływy pieniężne. Przepływy pieniężne – analiza z zastosowaniem zmiennej stopy procentowej. Kredyty – schematy spłaty i koszt kredytu. Metody oceny projektów inwestycyjnych. Wycena instrumentów dłużnych metod zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Określanie składki jednorazowej netto i składki bieżącej w ubezpieczeniach na życie. Ocena ryzyka inwestycji i elementy teorii portfela.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: posługiwania się podstawowymi narzędziami wartości pieniądza w czasie; wyceny i analizy ryzyka podstawowych instrumentów finansowych; analizy kredytów i planów emerytalnych; interpretacji ekonomicznej i finansowej uzyskanych wyników z zastosowaniem różnych metod.
Treści kształcenia: Model procesu decyzyjnego. Programowanie liniowe. Metody: graficzna i simpleks. Dualność w programowaniu liniowym. Programy marginalne. Programowanie dynamiczne. Programowanie całkowitoliczbowe. Programowanie stochastyczne. Programowanie w przypadku wielorakości celów. Programowanie interaktywne. Optymalizacja metodami genetycznymi. Podstawowe programy komputerowe z zakresu programowania matematycznego.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: samodzielnej budowy i wykorzystania prostego modelu decyzyjnego; interpretacji danych wynikających z programowania matematycznego.
Treści kształcenia: Klasyfikacja języków programowania i narzędzi programistycznych. Tekstowe i graficzne środowiska programistyczne. Proces tworzenia oprogramowania. Konstrukcje i przeznaczenie systemów liczbowych. Paradygmaty języków strukturalnych i obiektowych. Podstawowe typy i struktury danych podejścia strukturalnego: typy podstawowe, tablice, struktury danych. Jednostki składniowe programu: literały, operatory, wyrażenia, instrukcje przypisania – deklaracji, pętli i wyboru. Dekompozycja funkcjonalna. Pojęcia podprogramów i modułów. Przekazywanie argumentów przez wartość i odniesienie. Podejście obiektowe. Pojęcia klasy i obiektu – łączenie atrybutów oraz metod w obiektach. Związki między klasami. Podstawowe algorytmy matematyczne. Złożoność obliczeniowa algorytmów. Algorytmy sortowania, wyszukiwania. Rekurencja. Zło one struktury danych: stosy, sterty, listy, drzewa. Tworzenie dokumentacji programu komputerowego.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia roli algorytmów oraz implementacji algorytmów przy korzystaniu z programów komputerowych; tworzenia programów z wykorzystaniem nowoczesnych technik wzrokowych; efektywnego zarządzania procesem tworzenia oprogramowania; posługiwania się wybranymi językami programowania.
Treści kształcenia: Metodologiczne podstawy tworzenia systemów informatycznych: rodzaje systemów, zakres i składniki metodyki tworzenia. Klasyfikacja metodyk tworzenia. Cykl życia systemu: kaskadowy, spiralny, przyrostowy. Fazy cyklu: planowanie, analiza, projektowanie, wdrażanie, użytkowanie systemów. Modyfikacje cyklu życia systemu: prototypowanie, pakiety zastosowań, metodyki „zwinne”. Planowanie systemów informatycznych: cele planowania, proces planowania, formułowanie strategii informatyzacji, studium wykonalności, metody analizy sytuacyjnej, zespół projektowy. Metody i techniki projektowania systemów informatycznych – modele związków encji, diagramy przepływu danych, słowniki/skorowidze danych, techniki decyzyjne, diagramy struktur. Strukturalne projektowanie systemów informatycznych. Metodyki społeczne. Systemy obiektowe: podstawowy model obiektowy, projektowanie w oparciu o model obiektowy. Język UML (Unified Modeling Language). Komputerowo wspomagane tworzenie systemów informatycznych. Pakiety wspomagające zarządzanie projektami: istota i generacje, rodzaje pakietów na rynku oprogramowania – przykłady. Generatory oprogramowania.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: analizy i projektowania systemów informatycznych z wykorzystaniem metodyk, technik i narzędzi wspomagających zarządzanie projektami.
Treści kształcenia: Systemy baz danych. Systemy zarządzania bazą danych w organizacji gospodarczej. Modele danych – definicja i rodzaje. Model związków encji. Modele wdrożeniowe: modele przedrelacyjne, relacyjne i obiektowe. Podstawowe działania w algebrze relacji. Model relacyjny. Normalizacja relacyjnego modelu danych do piątej postaci normalnej. Język SQL (Structured Query Language). Definiowanie relacyjnego schematu bazy danych, relacji i perspektyw. Operacje aktualizowania. Zapytania w języku SQL: proste, kwalifikowane, z agregatami, zagnieżdżone i połączeniowe. Obiektowość i ujednolicony język modelowania. Fizyczna organizacja bazy danych. Architektura Systemu Zarządzania Bazą Danych (SZBD) – schematy: konceptualny, zewnętrzne i wewnętrzny. Organizacja zapisu i odczytu plików danych. Adresowanie, wyszukiwanie, indeksowanie. Zarządzanie transakcjami i zapytaniami. Bezpieczeństwo danych. Proces projektowania baz danych: modelowanie konceptualne, projektowanie wdrożeniowe i fizyczne.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: projektowania i administrowania bazą danych; programowania w języku SQL (Structured Query Language).
Uniwersytet Ekonomiczny
we Wrocławiu
ul. Komandorska 118/120
53-345 Wrocław
tel. +48 71 36 80 100
fax +48 71 36 72 778
e-mail: kontakt@ue.wroc.pl
NIP: PL 896-000-69-97
